Известная проблема В.А. Стеклова тесно связана со следующей экстремальной задачей. Ищется максимум многочлена (при фиксированной степени), ортонормированного по мере из класса Стеклова (т.е. класса вероятностных мер на единичной окружности c плотностью, отграниченной от нуля в каждой лебеговой точке). Мы исследуем асимптотику некоторых тригонометрических многочленов, определяемых свёртками Фейера. Эти многочлены могут использоваться при построении асимптотических решений этой экстремальной задачи.

Проблема Стеклова; ортогональные многочлены на окружности; свёртки Фейера.

Математические вопросы и теория численных методов