При решении широкого круга задач одним из определяющих процессов является перенос тепла. Для математического описания процесса переноса тепла чаще всего используют закон Фурье (диффузионное приближение). Это приближение ограничивается малыми температурными градиентами. Простейшие и довольно распространенные модели – это модификация диффузионного потока либо c его ограничением максимально допустимым потоком, либо с применением метода нелокального приближения для описания теплопереноса. При нелокальном приближении поток учитывает влияние всех точек системы на данную точку с помощью ядра, зависящего от оптических свойств системы. В работе рассмотрено несколько приближений, сопоставляются результаты расчетов, анализируются положительные и отрицательные характеристики рассматриваемых приближений, выбрано оптимальное приближение как c точки зрения как точности, так и времени счета.

перенос тепла, диффузионное приближение, нелокальная модель

Математические вопросы и теория численных методов