В работе рассматривается появление хаотических аттракторов в системе трех обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих в теории моделей «реакция-диффузия». Исследуются динамика соответствующих одномерных и двумерных отображений и ляпуновские показатели возникающих аттракторов. Показано, что переход к хаосу происходит по нетрадиционному сценарию, связанному с многократным рождением и исчезновением хаотических режимов, который ранее был изучен для одномерных отображений с острой вершиной и квадратичным минимумом. С помощью численного анализа были исследованы характерные особенности системы: наличие областей бистабильности и гиперболичности, кризис хаотических аттракторов.

нелинейная динамика, двухмодовая система, модели «реакция-диффузия», бифуркации, самоподобие, «каскад каскадов», кризис аттрактора, эргодичность, бистабильность

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники