Пусть α,β вещественные числа 0≤α<1,0≤β<1, задающие на плоскости (y,z)∈R² неоднородную линейную форму L_α,β(y,z)=-β+αy+z. В работе предложен алгоритм разложения линейной формы в 'неоднородную цепную дробь' L_α,β~[0;b₁,b₂,...]mod[0;a₁,a₂,...]. Неоднородная цепная дробь обобщает классическую (правильную) цепную дробь: при β=0 все b_n=0 и мы получаем разложение в цепную дробь числа α: L_α,0~[0]mod[0;a₁,a₂,...]. Доказаны некоторые свойства неоднородных цепных дробей.

цепные дроби, неоднородные диофантовы приближения, алгоритм Евклида

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники