Представлен численный алгоритм решения прямой задачи для уравнения переноса с сильно вытянутым сечением рассеяния в плоском слое, освещенном мононаправленным источником в предположении, что оптические параметры среды известны. Решение ищется в виде суммы сингулярной (малоугловое приближение) и регулярной компонент. Малоугловое приближение определяется в области углов, примыкающей к углу мононаправленного источника. Регулярная компонента отлична от нуля во всем интервале углов. Сеточные уравнения для малоуглового приближения получены методом характеристик и решаются итерационно. Регулярная компонента находится решением краевой задачи для уравнения переноса с источником, определяемым малоугловым приближением; решение ищется с помощью сеточной схемы метода дискретных ординат по программе Радуга-6.2. Приведены результаты расчетов яркостей прошедшего и отраженного света для слоя морской воды, для которой рассеяние вперед превышает рассеяние назад на 5-7 порядков, и для облачных капель, для которых рассеяние вперед превышает рассеяние назад на 3 порядка. Показана эффективность предложенного алгоритма, позволяющего использовать более редкие угловые сетки при сохранении точности расчета.

Уравнение переноса, малоугловое приближение

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники