Предложен способ построения орбит космического аппарата, остающихся длительное время в окрестности точки либрации L₂ системы Солнце – Земля. Орбиты строятся в два этапа. Первый этап состоит в построении орбиты в рамках круговой ограниченной задачи трех тел. На втором этапе эта орбита преобразуется в решение ограниченной задачи четырех тел с учетом реальных движений Солнца, Земли и Луны. На первом этапе задается прототип искомой орбиты в виде комбинации периодического решения Ляпунова, существующего в окрестности точки L₂ и лежащего в плоскости движения больших тел, и решения линейной системы второго порядка, описывающей малые отклонения КА от этой плоскости вдоль периодического решения. Искомая орбита ищется как решение задачи трех тел, наилучшим образом, аппроксимирующее прототип в среднем квадратичном. Построенная орбита служит аналогичным прототипом на втором этапе. На обоих этапах аппроксимирующее решение строится методом продолжения по параметру, которым служит длина интервала аппроксимации.

Ограниченная задача трех тел, точка либрации L₂, гало-орбиты

Теоретические и прикладные задачи механики