Дана новая конструкция оператора, действующего в гильбертовом пространстве так, что гипотеза Римана о нулях дзета-функции эквивалентна существованию собственного вектора с собственным значением −1 для этого оператора. Построена также динамическая система, которая связана с гипотезой Римана так, что у дзета-функции существует комплексный нуль,
не лежащий на критической прямой тогда и только тогда, когда у динамической системы существует периодическая траектория второго порядка, имеющая специальный вид. В основе построений лежит представление дзета-функции Римана с помощью бесконечного произведения конкретных матриц второго порядка.
