Пусть L_i(X), i=1,2, L₁≠ L‾₂, две комплексные линейные формы в R⁴, а K_i(X)=L_i(X)L‾_i(X) - положительные квадратичные формы. Корневые множества L_i форм K_i суть двумерные плоскости в R⁴. Пусть L₁∩L₂=0, а плоскости L_i не содержат других целых точек, кроме нуля. Мы предлагаем здесь алгоритм вычисления целых точек, дающих наилучшие приближения к корневым множествам L_i. Если коэффициенты форм L_i лежат в двух вполне комплексных числовых полях k_i 4-й степени, то наш алгоритм часто позволяет найти единицы этих полей. Алгоритм тестировался на наборе полей 4-й степени, задаваемых полиномами с небольшими коэффициентами. Алгоритм достигал успеха чаще, чем наилучший из известных в четырехмерном вполне вещественном случае алгоритм - алгоритм Гютинга.

Математические вопросы и теория численных методов