Решение Пикара шестого уравнения Пенлеве и асимптотики, полученные с помощью степенной геометрии
Аннотация:
Шестое уравнение Пенлеве имеет решения, которые в общем случае определяют новые трансцендентные функции [1] (трансценденты Пенлеве). И только при некоторых значениях комплексных параметров уравнения можно выписать его решения, которые выражаются через элементарные или известные специальные функции. Одно из самых известных решений шестого уравнения Пенлеве это решение Пикара. С помощью методов степенной геометрии были найдены все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве при всех значениях его параметров, которые относятся к пяти типам. Цель данной работы - сопоставить известному решению асимптотики, найденные с помощью степенной геометрии.
