Работа посвящена численному и аналитическому исследованию двух самоорганизованно критических моделей типа кучи песка, имеющих анизотропную динамику распространения активности, – модели Дхара–Рамасвами и дискретной модели Федеров. Теоретически определен полный набор критических показателей для этих моделей. Дается систематическое изложение метода конечно-размерного скейлинга и его применения для решения самоорганизованно критических систем. При изучении дискретной модели Федеров обнаружен и объяснен ряд нетривиальных явлений – таких как спонтанная анизотропия, аномальная диффузия и возникновение срединного рва заполнения.

самоорганизованная критичность, куча песка, масштабная инвариантность, степенные распределения, конечно-размерный скейлинг, аномальная диффузия, спонтанная анизотропия

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники