В работе представлены результаты исследования задачи оптимизации перелета космического аппарата (КА) к сближающемуся с Землей астероиду Апофис, при максимизации массы КА на орбите искусственного спутника астероида. Приводятся данные, позволяющие выбрать оптимальную дату старта, а также продолжительность гелиоцентрического участка перелета для случая «идеальной» и кусочно-постоянной малой тяги двигателей. Указанные результаты были получены при помощи комбинированного метода оптимизации космических траекторий, сочетающего прямые и непрямые вычислительные процедуры. В рамках этого метода начальное приближение строилось на основе глобального перебора и уточнялось алгоритмами «блуждающей» трубки и локальных вариаций, а окончательные результаты отыскивались при помощи принципа максимума Понтрягина с использованием продолжения решения по параметру. Работа выполнена при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (Грант РФФИ 09-01-00710) и программы поддержки научных школ (Грант НШ-6700.2010.1).

оптимальные космические траектории, оптимальное управление, необходимые условия оптимальности, принцип оптимальности Беллмана, принцип максимума Понтрягина, электрореактивная малая тяга, межпланетный перелет, астероид Апофис

Теоретические и прикладные задачи механики