Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение весьма общего вида. Для него вводится понятие степенно-экспоненциального разложения решений и указывается способ их вычисления.
Показывается, что для второго уравнения Пенлеве нет таких разложений решений, а для четвертого уравнения Пенлеве они есть.
