Исследованы периодические движения оси симметрии модельного спутника Земли, которые похожи на движения продольных осей орбитальной станции Мир в 1999 - 2001 гг. и спутника Фотон М-3 в 2007 г. Движения этих космических аппаратов представляли собой слабо возмущенную регулярную прецессию Эйлера с вектором кинетического момента движения относительно центра масс, близким к плоскости орбиты. Направление этого вектора во время движения практически не менялось. Модельный спутник представляет собой осесимметричный гиростат с гиростатическим моментом, направленным по оси симметрии. Спутник движется по круговой орбите и испытывает действие гравитационного момента. Движение оси симметрии такого спутника относительно абсолютного пространства описывается системой дифференциальных уравнений четвертого порядка с периодическими коэффициентами. Аналитическими и численными методами построены периодические решения этой системы, обладающие специальными свойствами симметрии.

Теоретические и прикладные задачи механики