Получены результаты, связанные с функцией Римана ξ(s), которые дают новое необходимое условие для справедливости гипотезы Римана о нулях классической дзета–функции. Доказано, что, если бы хотя бы одна четная производная функции ξ(s) в точке s = 1/2 была бы неположительна, то гипотеза Римана была бы неверна. Также доказано, что все четные производные функции ξ(s) в точке s = 1/2 строго положительны и найдена асимптотика значений четных производных функции ξ(s) в той же точке, когда порядок производной стремится к бесконечности.

Математические вопросы и теория численных методов