Множество устойчивости одной гироскопической задачи
Аннотация:
Рассматривается линейная система Гамильтона с четырьмя степенями свободы и с постоянными коэффициентами, зависящими от трех параметров. Эта система описывает динамику в одной гироскопической задаче. С помощью теории исключения и компьютерной алгебры выделено и изучено множество устойчивости, т. е. множество тех значений параметров, при которых устойчива неподвижная точка исходной гамильтоновой системы. Это множество имеет весьма сложную структуру. Его граница является частью линейчатой поверхности. Изучено строение этой границы вблизи особенностей и вблизи бесконечности. Оказалось, что физические значения параметров, принадлежащие множеству устойчивости, образуют две односвязных области. Ранее был известен лишь маленький кусочек одной из этих двух областей устойчивости.
