Изучается семейство рекуррентных алгоритмов вычисления дискретной односторонней свёртки произвольной последовательности с заданным ядром, которые классифицируются по объему используемой ими памяти. Излагается методика анализа их эффективности. Показывается, что линейные с постоянными коэффициентами рекуррентные алгоритмы приводят к методу аппроксимации ядра суммой экспонент. Предлагается метод вычисления этих коэффициентов, что, по-существу, дает метод решения классической задачи аппроксимации ядра, заданного на равномерной сетке, суммой экспонент с неизвестными априори показателями. Предлагается методика анализа эффективности рекуррентных алгоритмов вычисления свёртки с известным ядром. Возможности предлагаемой методики демонстрируются на численных экспериментах, в том числе и для данных, искаженных случайными помехами.

экспоненциальная аппроксимация, свертка, рекуррентный алгоритм, пористые среды, цифровая обработка сигнала, метод Прони.

Математические вопросы и теория численных методов