В работе показано, что в ходе рассмотрения конкретной механической задачи об оптимальном демпфировании угловой скорости космического аппарата возникает необходимость анализа специфических функций элементов тензора инерции твердого тела. При этом доказаны некоторые общие экстремальные соотношения. В частности, оказалось, что произведение моментов инерции тела относительно трех ортогональных осей минимально, когда эти оси являются главными центральными осями инерции.

твердое тело, тензор инерции

Теоретические и прикладные задачи механики