Слабодиссипативные структуры разрывов с внутренними бездиссипативными разрывами резонансного типа
Аннотация:
На примере обобщенного уравнения Кортевега-Бюргерса
посредством численного анализа установлено, что для
слабодиссипативных сред с дисперсией и нелинейностью встречаются три типа структур разрывов: стационарные, периодические по времени и стохастические. Стационарные слабодиссипативные структуры внутри себя содержат бездиссипативные структуры разрывов типа переходов между однородными или волновыми состояниями. Структура разрыва
может быть не единственной. В связи с этим возникают гистерезисы, т. е. тип разрыва зависит от пути эволюции системы. Проведен анализ всех возможных разрывов для рассматриваемой модели.
Разработана методика исследования ветвей двоякопериодических решений обобщенного уравнения Кортевега-де Вриза. Выявлено соответствие между типами структуры разрыва и картинами
расположения ветвей. Проведено исследование зависимости типа разрыва от его амплитуды и параметра диссипации.
Язык публикации: русский, страниц:32
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
