С использованием техники малых возмущений рассматривается эволюция возмущений, возникающих на стадии разгона тонких плоских оболочек под действием газового поршня при работе мишеней в инерциальном термоядерном синтезе. При этом рассматриваются возмущения всей системы газ-оболочка. В результате аналитического исследования линейной стадии развития возмущений оболочки установлено, что наличие конечной плотности у газового поршня стабилизирует (т.е. уменьшает инкременты роста) неустойчивые моды возмущений по сравнению со случаем нулевой плотности. Показано, что задача описания возмущений в газе сводится к решению задачи Дирихле 2-го рода для уравнения Лапласа (задача Неймана). Результаты анализируются на примере типичных цилиндрических мишеней, применяемых при расчетах ионного термоядерного синтеза.

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники