Предложена модификация метода суперэлементов для расчетов слоистых сред, в которых физические свойства существенно меняются в одном направлении. Такие задачи возникают, например, в геофизике, микроэлектронике, материаловедении, исследовании нефтегазовых месторождений. Основные элементы метода приводятся на примере решения трехмерного уравнения теплопроводности. Предлагаемая схема использует метод конечных элементов в однородных ячейках и метод суперэлементов в неоднородных ячейках, пересекаемых тонкими слоями. Приведен способ аппроксимации уравнения на границе области при пересечении границы с ячейками сетки. Возможны обобщения метода для решения различных дифференциальных уравнений, включая случай анизотропных коэффициентов.

метод конечных суперэлементов, слоистые среды

Математические вопросы и теория численных методов