Сложные семейства периодических решений ограниченной задачи
Аннотация:
Плоская круговая ограниченная задача трех тел рассматривается при малых значениях отношения масс μ основных тел. Здесь продолжено изучение семейств периодических решений, начатое в препринте 'Периодические решения ограниченной задачи трех тел при малых μ'. С помощью порождающих семейств при малых μ > 0 изучается семейство i, начинающееся прямыми круговыми орбитами бесконечно малого радиуса вокруг тела большей массы. Показано, что при росте μ структура семейства i испытывает бесконечно много самобифуркаций с образованием бесконечного числа замкнутых подсемейств, каждое из которых существует лишь в некотором интервале значений μ. Кроме того, дана теория образования подковообразных орбит и орбит в форме 'головастиков'; указана структура основных семейств, содержащих периодические решения с такими орбитами.
