В работе качественно и численными методами исследована самосогласованная модель развития трещины в упругой среде с учетом ненулевого горного давления и изменяющегося во времени потока в скважину. Методом подобия построены различные классы автомодельных решений. Реализованы алгоритмы, позволяющие исследовать режимы выхода на автомодельную асимптотику. Установлено, что при ненулевом горном давлении, асимптотикой решения задачи с начальными условиями является известное решение Спенса и Шарпа. Установлено, что решение Христиановича и Желтова, исследованное в работе Баренблатта, является предельным автомодельным решением рассмотренной задачи.

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники