Трехлистные римановы поверхности рода 0 с фиксированными проекциями точек ветвления
Аннотация:
Предложены конструктивные процедуры нахождения уравнений для алгебраических функций 3-го порядка, рода 0, с фиксированными проекциями точек ветвления.
Обнаружено, что существует четыре типа римановых поверхностей для этих функций, отличающиеся группами перестановок листов в точках ветвления. По коэффициентам уравнений строятся экстремальные разрезы этих римановых поверхностей. Эти кривые являются притягивающими множествами для полюсов
в задачах аппроксимации Эрмита--Паде.