Рассматривается специальный случай A=B, x₀≠0, y₀=z₀=0 системы уравнений Эйлера-Пуассона, описывающей движения тяжелого твердого тела с закрепленной точкой. Вблизи одного двупараметрического семейства ее неподвижных решений изучаются ее нормальные формы. На этом семействе выделяются однопараметрические семейства с фиксированными резонансами 1:2 и 1:3. Для них изучается структура нормальной формы и первых интегралов. Вычислениями нормальной формы устанавливается, что условия, необходимые для существования дополнительного локального первого интеграла, не выполняются во всех случаях, кроме классических случаев глобальной интегрируемости.

Математические вопросы и теория численных методов