Некоторые свойства L-рядов Дирихле, связанные с их нетривиальными нулями
Аннотация:
Исследуется связь между значениями L-функций в точке s=1/2 и суммами Гаусса, приводящая к достаточному условию для выполнения равенства
L(1/2,χ)=0 и даются необходимые условия для справедливости расширенной гипотезы Римана для L-функций через знаки четных производных функции
ξ(s,χ), аналогичной функции Римана ξ(s).
Все эти результаты применяются к L-функциям, у которых характер χ есть символ Лежандра.
