Разложения решений шестого уравнения Пенлеве в случаях a=0 и b=0
Аннотация:
Рассматривается шестое уравнение Пенлеве при a=0. Для этого случая здесь получаем шесть новых разложений при x→0 и x→∞, которые отличны от разложений имеющихся при a≠0 и найденных ранее (ДАН, 2004, т. 395, N 6). Четыре из новых разложений являются степенными, два - сложными, т. е. с нестепенной асимптотикой. Также получаем новые разложения решений при b=0. Для этого используется одна из симметрий уравнения. Все эти разложения найдены впервые.
