Разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи особых точек x=0 и x=∞.
Аннотация:
Рассматривается шестое уравнение Пенлеве в случае a,b ≠ 0. Методами степенной геометрии вблизи особых точек x=0 и x=∞ найдены степенные, степенно-логарифмические и сложные разложения его решений. А именно, вблизи x=0 получены 15 семейств разложений, из них 6 сложных. Вблизи x=∞ с помощью симметрии уравнения получено еще 15 семейств разложений, в том числе 6 сложных.
