Уравнение Гельмгольца на плоскости с заданием
разных условий на разных сторонах разрезов
Аннотация:
Изучена краевая задача для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости. При этом на одной стороне каждого разреза задаётся условие Дирихле, а на другой - граничное условие третьего рода. Доказаны теоремы существования и единственности
решения краевой задачи. Получено интегральное представление для решения в виде потенциалов. Плотности в потенциалах определяются при решении системы интегральных уравнений Фредгольма второго рода, которая однозначно разрешима.
