Стабилизация статистических решений волнового уравнения в четномерном пространстве
Аннотация:
Рассматриваются волновые уравнения в IRn с постоянными или переменными коэффициентами в случае четных n ≥ 4. Начальные данные - случайная функция с конечной средней плотностью энергии, удовлетворяющая условию перемешивания типа Розенблатта или Ибрагимова - Линника. Предполагается, что начальная случайная функция сходится при xn→ ± ∞
к двум различным пространственно-инвариантным процессам с распределениями m±. Изучается распределение mt случайного решения в момент времени t∈IR. Основной результат - доказательство сходимости мер mt к гауссовой мере при t→ ∞
