О сходимости к равновесию для волновых уравнений в IRn с нечетным n≥ 3.
Аннотация:
Рассматриваются волновые уравнения в IRn, где n≥ 3 и нечетно, с постоянными или переменными коэффициентами. Начальные данные - случайная функция с конечной средней плотностью энергии, удовлетворяющая условию перемешивания типа Розенблатта или Ибрагимова-Линника. Предполагается, что начальная случайная функция сходится к двум различным пространственно-инвариантным процессам при xn→ ±∞, с распределениями m±. Изучается распределение mt случайного решения в момент времени t∈ IR. Основная цель - доказательство сходимости мер mt к гауссовой мере при t→ ∞, что означает центральную предельную теорему для волновых уравнений. Дается приложение к случаю гиббсовских мер m±=g± с двумя различными температурами T±.
