В работе построены и исследованы схемы типа «high resolution» с различными лимитерами, minmod, van Leer, superbee и др. Все рассмотренные схемы квазимонотонны и приводят к возникновению немонотонностей на фронте ударной волны. Существует класс таких начальных условий, что схемы TVD приводят к существенным локальным несоответствиям профилей решения. В частности, такого рода проблемы возникают в том случае, когда имеется начальный скачок скорости и особенности в профилях плотности и температуры. Если для широкого класса задач оптимальным является superbee, то в последнем случае преимущество имеет minmod. Однако использование сглаженных начальных условий, хотя бы на 2 расчётных интервала, а также учёт вязкости или введение дополнительной численной диссипации, позволяет эффективно применять схемы с лимитерами для расчёта физических задач.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 03-01-00641).

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники