Локально-одномерная разностная схема для электродинамических задач с заданным волновым фронтом
Аннотация:
Представлена локально-одномерная разностная схема для трехмерных уравнений Максвелла. Схема построена для задач с начальными данными на характеристической поверхности и имеет второй порядок суммарной аппроксимации в сеточной норме на равномерной сетке. Разностный аналог теоремы о скорости изменения энергии электромагнитного поля является алгебраическим следствием уравнений схемы, так как разностные аналоги энергии поля и тепловых потерь являются положительно определенными квадратичными формами сеточных функций неизвестных. Эта теорема гарантирует сходимость разностного решения к точному со вторым порядком в энергетической норме. Скорость сходимости проверена путем сравнения с аналитическими решениями.
