Классификация идеалов алгебр вещественных матриц и ее приложения в теории чисел
Аннотация:
В работе дана явная классификация идеалов алгебр матриц второго порядка над полем вещественных чисел, полем рациональных чисел и над конечными
полями. Полученная классификация позволяет определять количество примитивных пифагоровых троек и количество точек дискретных окружностей в конечных полях.
В основе доказательств лежит изоморфизм между алгеброй матриц второго порядка над полем вещественных чисел и одной обобщенной кватернионной алгеброй, изученной в предыдущей работе автора.
