Фронты и пульсы вблизи плоского течения Колмогорова и бифуркация без параметров.
Аннотация:
В работе рассматривается задача Колмогорова о плоских течениях вязкой несжимаемой жидкости под воздействием внешней силы периодической по пространственным переменным. Для отыскания стационарных течений вблизи критических значений чисел Рейнольдса использована редукция Кирхгэсснера, позволившая получить динамическую систему на шестимерном центральном многообразии. Динамика в этой системе порождается сдвигами по неограниченной пространственной переменной. Редукция на нулевую поверхность уровня первых интегралов позволила свести задачу к трехмерной обратимой системе имеющей кривую, состоящую из положений равновесия. Эта линия равновесий не индуцирована симметриями или первыми интегралами. Она не является нормально гиперболической из-за наличия кратного собственного значения отвечающего трансверсальному направлению. В работе удалось описать все множество решений близких к линии сингулярности. В задаче Колмогорова оно состоит из периодических течений, гомоклинических пульсов и пары гетероклинических решений. Эта структура является следствием симметрии внешней силы.
