В данной работе в рамках баллистического приближения рассматривается возможность существования стационарного аккреционного диска в двойной звездной системе. Анализ проводится в рамках ограниченной задачи трех тел. Дается описание метода построения периодических решений задачи и исследования их орбитальной устойчивости. Приводятся примеры периодических решений без самопересечений, определяется их устойчивость, строятся области существования устойчивых решений.

Теоретические и прикладные задачи механики