Рассматривается специальный случай A=B, x0 ≠ 0, y0=z0=0 системы уравнений Эйлера-Пуассона, описывающей движения тяжелого твердого тела с закрепленной точкой. Вблизи одного двупараметрического семейства ее неподвижных решений изучаются ее нормальные формы. С их помощью на этом семействе выделяются три множества неподвижных решений, вблизи которых система локально интегрируема. Одно из этих множеств вещественно. Вне этих множеств выделяются однопараметрические семейства с фиксированным резонансом. Для них изучается структура нормальной формы и первых интегралов. Указываются условия, необходимые для существования дополнительного первого интеграла.
