Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 70, Москва, 2004 г.
Авторы: Архипов Ю.Ю.
О симметриях дискретных моделей уравнения Больцмана
Аннотация:
Для одного семейства квазилинейных уравнений первого порядка в частных производных, включающего в себя все возможные д.м.у.Б. (дискретные модели уравнения Больцмана) в общей форме получена система уравнений, определяющих полную группу Ли (точечных) симметрий. С помощью этой системы определяющих уравнений найдено несколько классов д.м.у.Б., которые допускают только тривиальные симметрии (группы трансляций по независимым переменным и дилатацию). Также показано, что помимо тривиальных симметрий д.м.у.Б. могут допускать только группу трансляций по зависимым переменным. Установлено, что критерием существования у пространственно-неоднородной д.м.у.Б. такой единственно возможной нетривиальной симметрии является неполнота ранга некоторой матрицы, элементы которой суть сечения рассеяния этой д.м. В заключении приводится несколько нетривиальных симметрий пространственно-однородной модели Карлемана.
Язык публикации: русский,  страниц: 24
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Сведения об авторах:
  • Архипов Юрий Юрьевич,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН