Разработана феноменологическая макроскопическая модель стационарно-неравновесной трехмерной турбулентности в сжимаемой жидкости с учетом происходящих в ней нелинейных кооперативных процессов. Представление турбулизованного континуума в виде термодинамического комплекса, состоящего из двух подсистем * подсистемы осредненного движения и подсистемы турбулентного хаоса, рассматриваемого, в свою очередь, как конгломерат вихревых структур различных пространственно-временных масштабов, позволило получить методами статистической неравновесной термодинамики определяющие соотношения для турбулентных потоков и сил, которые наиболее полно описывают процессы переноса и самоорганизации в квазистационарном случае. Введение в модель внутренних параметров среды, характеризующих возбуждаемые макроскопические степени свободы дало возможность обобщить теорию Онзагера таким образом, чтобы она описывала и турбулентные пульсации относительно средних, что, в частности, позволило смоделировать термодинамическими методами колмогоровский каскадный процесс и получить разнообразные кинетические уравнения (типа Фоккера-Планка в конфигурационном пространстве) для функций распределения мелкомасштабных характеристик турбулентности. В силу распространенности турбулентного режима течения в природе, можно ожидать, что предложенный синергетический подход к вопросам моделирования развитой турбулентности найдет применение в различных астро- и геофизических приложениях.

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники