Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений весьма общего вида. Показывается, как с помощью алгоритмов степенной геометрии находить: (а) все степенные асимптотики решений такой системы; (b) все степенно-логарифмические разложения решений, имеющих степенную асимптотику. Кроме теории и алгоритмов приводятся примеры вычислений указанных объектов для системы Н.Ковалевского, описывающей движения тяжелого твердого тела с закрепленной точкой, Основной упор делается на объяснение таких вычислений.
