Спаривание полиномов Лежандра с ядрами |x-y|α и ln|x-y|
Аннотация:
Вычислены в замкнутом виде двойные интегралы по отрезку [-1,1], представляющие матричные элементы степенного |x-y|α и логарифмического ln|x-y| потенциалов в базисе полиномов Лежандра. Даны несколько доказательств, использующие различные специальные функции и тождества. В частности, показана связь новых формул с формулой Уиппла из теории гипергеометрических рядов.
