Анализ уравнений Эйлера-Пуассона методами степенной геометрии.
Аннотация:
Система уравнений Эйлера--Пуассона, описывающая движения тяжелого твердого тела с неподвижной точкой, рассматривается в случае B ≠ C, x0 ≠ 0, y0 = z0 = 0. Преобразованием Н.Ковалевского она сводится к системе двух ОДУ. С помощью трехмерной степенной геометрии для решений этой системы в случае общего положения вычисляются все семейства степенных и степенно-логарифмических асимптотик и разложений. Указываются множества значений параметров A,B,C, в которых разложения всех семейств а) не имеют комплексных показателей, б) не имеют логарифмов, в) имеют только рациональные показатели. Рассматривается вопрос о дополнительном первом интеграле. Вычисляются характеристики соответствующих семейств разложений решений уравнений Эйлера-Пуассона.
