Математическое моделирование однофазной фильтрации в случайно неоднородных средах.
Аннотация:
В работе рассмотрена проблема гомогенизации для сред, параметры которых есть случайные функции с известными свойствами. На основе прямого математического моделирования задачи (одномерное уравнение параболического типа) исследована эффективность различных методов осреднения как на основе статистического оценивания, так и на основе детерминированных процедур upscaling'а. Исследован вопрос о существовании и определении эффективного коэффициента проводимости, предложен критерий типа медианы для определения допустимого решения усреднённой задачи. В результате получено, что когда радиус корреляции сопоставим с размерами ячеек пространственной разностной сетки, необходимо рассматривать модели с нелокальной зависимостью потока от градиента.
Язык публикации: русский
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
