Гипотеза квантового хаоса и обобщенные цепные дроби.
Аннотация:
Дано доказательство гипотезы квантового хаоса для широкого класса систем, включающего, как частный случай, модель вращающейся частицы, находящейся под действием коротких толчков: распределение расстояний между соседними уровнями энергии близко к закону распределения Пуассона и отличается от него членами третьего порядка малости. Доказательство сводится к одному результату теории чисел о распределении расстояний между соседними дробными частями значений многочлена, а оценка остаточного члена основана на новой теории обобщенных цепных дробей для векторов.
