Об одном численном методе без насыщения решения 'краевой задачи на отрезке'.
Аннотация:
Рассмотрен численный метод приближенного решения краевой задачи на отрезке для самосопряженного дифференциального оператора второго порядка. Метод является разновидностью известного алгоритма К.И.Бабенко и основан на редукции краевой задачи к интегральному уравнению с последующей его дискретизацией. При этом дискретизация строится так, чтобы получить ненасыщаемый на классах гладких функций с ограниченной старшей производной метод. Доказана сходимость метода для любой непрерывной правой части и его ненасыщаемость на классах Wr∞ (M;[a,b]) функций на отрезке [a,b] с ограниченной (константой M) r-ой производной.
