Модифицированная система уравнений движения твердого тела.
Аннотация:
Система шести автономных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающая движения твердого тела с закрепленной точкой, в случае y0=z0=0 с помощью замены координат приводится к системе двух неавтономных ОДУ второго порядка, имеющей два первых интеграла (§1). В §2 описывается метод получения всех степенных разложений решений таких систем ОДУ, использующий укороченные системы и основанный на Степенной Геометрии. В §3 вычисляются носители, многогранники, грани и их нормальные конусы для обоих уравнений и обоих первых интегралов редуцированной системы; показано, что в случае общего положения из 18 укороченных систем достаточно исследовать только 4 укороченные системы.
