Пространственно-временной хаос и теория бесконечномерных систем обыкновенных диффренциальных уравнений, возникающих в некоторых физических проблемах.
Аннотация:
В работе изучаются бесконечномерные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющие применения в популярных и важных физических проблемах. Построена теория таких систем, включающая описание всех стационарных решений, построение фазовых пространств и доказательство однозначной разрешимости решений, формулировку и доказательство критерия асимптотической устойчивости и конструкцию странных аттракторов. Доказательства основных результатов основаны на геометрии многомерных решеток. Главный результат: появление пространстввенно-временного хаоса в бесконечномерном фазовом простанстве таких систем, который объясняет некоторые физические явления.
