Обобщение теоремы Пинкерле для k-членных рекуррентных соотношений.
Аннотация:
В 1894г. Пинкерле доказал теорему, связывающую существование минимального решения трехчленных рекуррентных соотношений со сходимостью определенной цепной дроби. В настоящей работе рассматриваются решения бесконечной системы (k+1)-членных рекуррентных соотношений
qn =j=1∑k-1 pk-j,nqn-j , p1,n ≠ 0, n = 0,1, … ,
с коэффициентами из некоторого поля F. Изучается связь таких соотношений и многомерных ((k-2)-мерных) цепных дробей. Устанавливается многомерный аналог Теоремы Пинкерле.
