Рассмотрено явление бифуркации в семействах локально фредгольмовых аналитических операторов. Операторы подобного типа находят применения в гидродинамике и теории кинетических уравнений. В связи с незамкнутостью областей значений исследуемых отображений проводится модификация методики получения уравнения Ляпунова-Шмидта. Получен критерий возникновения ветвления в гомотопном семействе операторов.
