Семейства периодических решений уравнения Белецкого.
Аннотация:
Дается обзор достижений в изучении плоских периодических колебаний и вращений спутника вокруг его центра масс, который движется по эллиптической орбите в центральном гравитационном поле. Эти колебания и вращения спутника описываются обыкновенным дифференциальным уравнением (Белецкого) второго порядка с периодическими коэффициентами и двумя параметрами. Уравнение эквивалентно периодической системе Гамильтона с одной степенью свободы и имеет сингулярность. Оказалось, что двупараметрические семейства обобщенных периодических решений этого простого уравнения устроены довольно сложно. В частности, вблизи сингулярности уравнения эти семейства образуют сложные структуры нового типа.
