Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 50, Москва, 1999 г.
Авторы: Рыков Ю. Г.
Об обобщении уравнения Бюргерса на случай ограниченного потока диссипации.
Аннотация:
Изучается задача Коши для уравнения типа уравнения Бюргерса, но с ограниченным потоком диссипации ut+f(u)x=Q(ux)x, (t,x)∈ R+ × R, здесь Q'>0, max |Q(s)|<+ ∞. Такое уравнение при больших градиентах скорости вырождается и превращается в уравнение гиперболического типа. Поэтому допустимы разрывные решения. В препринте даются два близких определения понятия обобщённого решения в духе работ А.И.Вольперта и С.Н.Кружкова. Для одного определения доказана теорема существования, для другого - теорема единственности в классах функций ограниченной вариации. Основной особенностью используемых априорных оценок является то, что необходимы оценки лишь на Q(ux), что позволяет допускать практически произвольный локальный рост градиента скорости.
Язык публикации: русский
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Сведения об авторах:
  • Рыков Юрий Германович,  orcid.org/0000-0003-1695-6202,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН